如图Rt△ABC中,叫ABC=90°,以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点做圆O切线DE,交BC边于E.求证BE=CE

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mbcsjs
2013-01-28 · TA获得超过23.4万个赞
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∵DE是圆的切线,OB⊥BC即BC是圆切线
∴BE=DE
∴∠EDB=∠EBD
连接BD,AB是直径,那么∠ADB=∠CDB=90°
∵∠EDC+∠EDB=∠CDB=90°
∠C+∠EBD=∠CDB=90°
∴∠EDC=∠C
∴DE=CE
∴BE=CE
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