Question

高中数学等比数列问题！感谢各位回答的人！

在等比数列{an}中，a5*a7=6, a2+a10=5, 则a18/a10=__?

Answer 1

解答：a5*a7=a2*a10=6；联立a2+a10=5；
由韦达定理可知：a2=2；a10=3或者a2=3；a10=2。
所以a18/a10=a10/a2=2/3或者3/2

Answer 2

因为是等比数列，所以有
a5*a7=a2*a10=6
又因为a2+a10=5
所以解得a2=2，a10=3或a2=3，a10=2
a18/a10=q^8=a10/a2
所以a18/a10=3/2或2/3

Answer 3

a5*a7=a2*a10=6,
a2+a10=5,
a2,a10是关于方程x^2-5x+6=0的两个根
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
a2=2,a10=3或a2=3,a10=2
当a2=2,a10=3时
a18/a10=a10/a2=q^8=3/2
当a2=3,a10=2时
a18/a10=a10/a2=q^8=2/3