Question

已知一列数为：（√2）/2，1/2，（√6）/6，（√2）/4,（ √10）/10,......,

试写出它的第n项的表达式。
麻烦老师详写细节过程和理由，谢谢。

Answer 1

a1=（√2）/2，
a2=（√4）/4=1/2，
a3=（√6）/6，
a4=（√8）/8=（√2）/4,
a5=（ √10）/10,
......,
an=（√2n）/2n

追问

老师麻烦指教告诉怎样写出它的解析式，谢谢。

追答

它的解析式(即第n项的表达式):an=√(2n)/(2n)

追问

老师我知道是你这个答案，但我自己写不出这个解析式，不知如何求得规律写出的。麻烦能教一下。谢谢。

追答

a1=（√2）/2=√(2×1)）/2×1
a2=（√4）/4=√(2×2）/2×2=1/2，
a3=（√6）/6=√(2×3)）/2×3
a4=（√8）/8=√(2×4）/2×4=（√2）/4,
a5=（ √10）/10= √(2×5)）/2×5
...............
通过总结以上的规律，
可得:an=√(2n)/(2n)

Answer 2

a1=（√2）/2=√(2×1)）/2×1
a2=（√4）/4=√(2×2）/2×2=1/2，
a3=（√6）/6=√(2×3)）/2×3
a4=（√8）/8=√(2×4）/2×4=（√2）/4,
a5=（ √10）/10= √(2×5)）/2×5
...............
通过总结以上的规律，
可得:an=√(2n)/(2n)