Question

请问数学问题： 81和72的最大公约数是不是这样： 78÷2=39（78=2×39） 76÷2=38（76=2×38） 78和76的

请问数学问题：
81和72的最大公约数是不是这样：
78÷2=39（78=2×39）
76÷2=38（76=2×38）
78和76的被乘数分别是2和2，78和76的乘数分别是39和38，被乘数2和被乘数2相同，于是最大公约数是2对吗?请说明基本原理及其公式好吗谢谢

Answer 1

有一种方法要更相减法，
如果有两个数A，B。
第一步，如果A，B都是偶数，用2约，直到有一个不为偶数；如果有一个不是偶数，直接第二步；
第二步，把大数减小数，得到一个差数C；把C和小数相比，再用大数头小数；直到减数和差相等，这个差与约去的数相乘就是最大公约数（如果没有用2约，就不用乘）；

比如你说的81，72
有一个是奇数，不用2约，直接第二步；
81-72=9
72-9=63
63-9=54
54-9=45
.......
18-9=9

减数与差相等，所以最大公约数是9

又比如：88，68
88÷2=44，68÷2=34（约了1次）
44÷2=22，34÷2=17（第2次约）
22-17=5 （大数减小数）
17-5=12 （再用大减小数）
12-5=7
7-5=2
5-2=3
3-2=1
2-1=1 （减数和差相等，不在减了，就是1）

最大公约数为2×2×1=4

第一步，如果口算能知道公约数，可以接用公约数，省去用2一次又一次的约。
比如：300，400
第一步，直接用100约
300÷100=3，400÷100=4

最大公约数为100，之所以不再第二步是因为相邻的两个整数最大公约数（也是唯一的公约数）就是1。

还有种方法是因式法，就是把不同的数分别分解成因子，相同因子就是公约数，所有相同因子的乘积就是最大公约数；
比如，你说的81，72
81=3×3×3×3
72=3×3×2×2×2

相同的因子有3，3，相乘得3×3=9

Answer 2

两个数的最大公约数，就是两个数所有公共因子相乘之积。
比如32和36
32=2x2x2x2x2
36=2x2x3x3
最大公约数就是4.

Answer 3

你的题目有问题啊，题目是81和72，回答是78和76，啥意思？

求最大公约数或最小公倍数，不是用短除法，老师又讲的吧