Question

数学 谢谢。

Answer 1

∵ABCD是平行四边形，∴AB＝CD、∠BAE＝∠DCF。

∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴∠AEB＝∠DFC，又AB＝CD、∠BAE＝∠DCF，
∴△AEB≌△CFD，∴BE＝DF，结合BE∥DF，得：BEDF是平行四边形，∴DF＝BE。

Answer 2

解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵BE∥DE
∴∠BEF=∠DFE
又∵∠AEB=180°-∠BEF ∠CFD=180°-∠DFE
∴∠AEB=∠CFD
在△ABE和△CDF中
AB=CD,
∠BEF=∠DFE,
∠AEB=∠CFD,
∴△ABE≌△CDF(AAS）
∴BE=DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BF=DE