Question

在直三棱柱ABC-A1B1C1中角BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点，G为棱CC1上的一点求证平面AEG垂直平面BCC1B1

Answer 1

∵ABC－A1B1C1是直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC，又AE在平面ABC上，∴AE⊥CC1。
∵AB＝AC、E∈BC且BE＝CE，∴AE⊥BC。
由AE⊥CC1、AE⊥BC、BC∩CC1＝C，得：AE⊥平面BCC1B1，∴平面AEG⊥平面BCC1B1。