Question

一道线性规划问题，急!!

若点P（m,n）在由不等式组x+y-7≤0，x-2y+5≤0，2x-y+1≥0所确定的区域内，则n-m最小值为
可行域我已经画出来了，但不会处理n-m……求讲解！谢谢

Answer 1

第一步：画可行域。
第二步：移目标函数。这道题令z=n-m,则移动n-m=0这条直线。（其实m、n就相当平时做题中的x、y).可确定x-2y+5=0，2x-y+1=0交点为所求最优解。
第三步：解出最优解。解方程组 x-2y+5=0 可得x=1 即P（1,3）
2x-y+1=0 y=3
第四步：求最值。n-m=3-1=2
第五步：答。n-m最小值为2.
以后解这类题就按照这五个步骤做。祝你学习进步！

追问

我想问一下，移动n-m=0这条直线是为了看它在y轴上的截距吗？如果是那最小截距不是x+y-7=0和x-2y+5=0相交时得到的吗？……如果不是麻烦再解释一下吧，谢谢

追答

是看截距呀。你是不把可行域画错了吧。是x-2y+5=0 和2x-y+1=0交点。
其实，若可行域是封闭的。你可把三个交点算出来，带入，最大的数是最大值，最小的数是最小值。