Question

求高手解答。要过程。

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于多少？

Answer 1

解析：
由题意兄帆在等差数列中，设公差为d，则桥李有：
a4=a1+3d，a6=a1+5d
已知a1＝－11，a4＋a6＝－6，那么：
2a1+8d=-6
-22+8d=-6
解得d=2
则前n项和Sn=-11n+n(n-1)/2 ×2=n²敏尘迟-12n=(n-6)²-36
所以可知当n=6时，Sn取得最小值为-36.

Answer 2

a4+a6=2a5=-6 得a5=-3 a5=a1+4d 于搏枝是得d=2 说明an=2n-13
Sn要最小 就斗银毕是要加的每一项都是负空芹数 考虑到a6=-1 a7=1 于是加到a6最小
所以S6最小

Answer 3

由a4加梁衡渣a6=-6得2a1加8d=-6，又有a1=-11, 所以d=2（橡悄公差），sn=na1加n×（n-1）拦前×d÷2=n^2-12n=（n-6）^2-36, 所以所求n=6