Question

平行四边形的性质与判定

如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AC上取一点D,延长AB到点E,使CD=BE,连结ED交BC于F,求证：EF=FD

Answer 1

证明：

过点D作DG//AB，交BC于G。

则∠DGC=∠ABC（两直线平行，同位角相等），

   ∠E=∠FDG（两直线平行，内错角相等），

∵AB=AC（已知），

∴∠ABC=∠C（等边对等角），

∴∠DGC=∠C（等量代换），

∴DG=CD（等角对等边），

∵CD=BE（已知），

∴BE=DG（等量代换），

在△BEF和△GDF中，

∠E=∠FDG（已证），

∠BFE=∠GFD（对顶角相等），

BE=DG（已证），

∴△BEF≌△GDF（AAS），

∴EF=FD（全等三角形对应边相等）。

追问

不是这个图

Answer 2

性质：1.平行四边形对边相等；2.平行四边形对边相互评分；3.平行四边形对角线相互评分。
判定：1.对边分别相等的四边形是平行四边形；2.对边相互平分的四边形是平行四边形；3.对角线相互平分的四边形是平行四边形。

Answer 3

图呢？

追问

我怎么拍好发给你？

追答

上面的哪个答案不对吗？拍照发上来就好了！

追问

不是上面那个图