Question

圆x^2+y^2=4上的点到直线3x-4y+12=0的距离最小值为

Answer 1

圆心(0,0)到直线3x-4y+12=0的距离是d=|12|/√(3²+4²)=12/5
半径是r=2
所以圆上的点到直线的最小值是12/5-2=2/5

Answer 2

由圆x^2+y^2=4知 圆心（0,0），半径2
联立方程组x^2+y^2=4和3x-4y+12=0（或者画图）
可知园与直线不相交
所以圆x^2+y^2=4上的点到直线3x-4y+12=0的距离最小值为
圆心到直线的最短距离减去半径
即：d-r=|12|/√(3²+4²)-2=12/5-2=2/5

Answer 3

先求圆心(0.0)到直线3x-4y+12=0的距离。然后再减去1个半径长，就是最小距离。
即：d=|0-0+12|/√25=12/5，∴最小距离是12/5-2=2/5

Answer 4

圆心距d=|12|/根号(3^2+4^2)=12/5
距离最小值=d-r=2/5