Question

过圆外一点作圆的两条切线切线长相等吗

有什么定理吗

Answer 1

相等。

切线长定理（Theorem of length of tangent）：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。

切线长定理的证明过程：

欲证AP = BP，只需证△APO≌ △ABO。

如图，OA、OB为圆的两条半径，又∠OAP = ∠OBP=90°

在Rt△APO和Rt△BPO中：

∴Rt△APO ≌ Rt△BPO（H.L）

∴AP=BP，且∠AOP=∠BOP，且∠OPA=∠OPB。

扩展资料

要注意，切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。

切线长定理推论：

1、圆的外切四边形的两组对边的和相等；

2、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

切线的性质：

（1）切线和圆只有一个公共点；

（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；

（3）切线垂直于经过切点的半径；

（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心；

参考资料来源：百度百科-切线长定理

Answer 2

过圆外一点作圆的两条切线切线长相等

所用定理：切线长定理

切线长定理（Theorem of length of tangent），是初等平面几何的一个定理。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。即如图，AB、AC切圆O于B、C，切线长AB = AC

Answer 3

从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角.   如图中,切线长AC=AB.   

    ∵∠ABO=∠ACO=90°   

    BO=CO=半径   

    AO=AO公共边   

    ∴RtΔABO≌RtΔACO（H.L）   

    ∴AB=AC   

    ∠AOB=∠AOC   

    ∠OAB=∠OAC   

切线长定理推论：圆的外接四边形的两组对边的和相等

Answer 4

过圆外一点作圆的两条切线切线长不一定相等。切线的长度取决于圆的半径和切点与圆心的距离。
如果该圆在与切点连线的延长线上存在另一个切点，那么从这个圆外点到两个切点的距离不同，因此两条切线的长度也不相等。这种情况下，切线的长度取决于圆的半径以及圆心与圆外点连线的夹角。
然而，如果该圆外点与圆的切点之间不存在其他切点，那么由切线与切点的性质可知，在这种情况下两条切线的长度是相等的。这个性质通常被称为切线定理。具体地说，切线定理指出，过圆外一点作圆的两条切线时，这两条切线的长度相等。
综上所述，过圆外一点作圆的两条切线的切线长可能相等，也可能不相等，具体取决于圆的位置以及与切点连线的夹角。

Answer 5

相等，根据切线长定理