数学题一道，如下图所示↓-↓
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(1)Sn+1/n+1-Sn/n=p
令n=1,Sn/n=a1
Sn/n=a1+p(n-1)
Sn=a1n+p(n-1)n=pn²+（a1-p)n
根据等差数列求和公式：
Sn=dn²/2+（a1-d/2)n
d=2p
an=a1+(n-1)2p=a1+2np-2p
(2)S10=pn²+（10-p)n=90p+100
S9=72p+90
S11=110p+110
令S10＞S9,S10＞S11
可以算出P（-5/9,-1/2）
令n=1,Sn/n=a1
Sn/n=a1+p(n-1)
Sn=a1n+p(n-1)n=pn²+（a1-p)n
根据等差数列求和公式：
Sn=dn²/2+（a1-d/2)n
d=2p
an=a1+(n-1)2p=a1+2np-2p
(2)S10=pn²+（10-p)n=90p+100
S9=72p+90
S11=110p+110
令S10＞S9,S10＞S11
可以算出P（-5/9,-1/2）
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（1）an=a1-2(n-1)p
(2) a1=10,
an=10-2(n-1)p
S10最大， 则p>0, an 递减
a10>0, a11<0 解得
5/10 < p<5/9
(2) a1=10,
an=10-2(n-1)p
S10最大， 则p>0, an 递减
a10>0, a11<0 解得
5/10 < p<5/9
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