初二数学题，求学霸解答
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（1）AECF是平行四边形：∵△ADF≌△CBE（边角边）,∴∠FAD=∠ECB,∴∠GAE=∠ECD,∴△GAE∽△ECD,∴∠AGE=∠CED,∴AF∥EC,得证.
BEDF是平行四边形：同上理,得证.
EHFG是平行四边形：EG∥HF,GF∥EH,得证.
（2）EHFG是菱形：∵△ADF≌△DAE（边角边）,∴∠ADG=∠DAG,∵∠FDG=90°-∠ADG,∠DFA=90°-∠DAF,∴△DGF等腰,DG=FG,∵△AGE≌△FGD（角边角）,∴EG=DG,∴EG=FG,得证.
（3）必须让ABCD是矩形且AB=2AD：∵AE=AD,∴∠ADG=45°,同理∠DAG=45°,∴∠ADG=90°,∴∠EGF=90°,得证.
BEDF是平行四边形：同上理,得证.
EHFG是平行四边形：EG∥HF,GF∥EH,得证.
（2）EHFG是菱形：∵△ADF≌△DAE（边角边）,∴∠ADG=∠DAG,∵∠FDG=90°-∠ADG,∠DFA=90°-∠DAF,∴△DGF等腰,DG=FG,∵△AGE≌△FGD（角边角）,∴EG=DG,∴EG=FG,得证.
（3）必须让ABCD是矩形且AB=2AD：∵AE=AD,∴∠ADG=45°,同理∠DAG=45°,∴∠ADG=90°,∴∠EGF=90°,得证.
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