Question

一高中数学题求解！

Answer 1

(1)解析：∵椭圆左顶点(-2,0)，e=1/2
∴a=2==>c=a/2=1==>b^2=4-1=3
∴椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1
(2)解析：∵过右焦点F直线倾角为45度，交椭圆于A、B
P为椭圆形上一点，满足向量OP=λ(OA+OB)
F(1,0)
直线为y=x-1==>y^2=x^2-2x+1
代入椭圆得7x^2-8x-8=0==>x1=(4-6√2)/7，x2=(4+6√2)/7
∴y1=(-3-6√2)/7，y2=(-3+6√2)/7
∴向量OA=(x1,y1)，向量OB=(x2,y2)
向量OA+向量OB=(8/7,-3/7)
向量OP=(8/7λ,-3/7λ)
直线OP：y=-3/8x
代入椭圆得x1=-8√171/57，x2=8√171/57
∴y1=3√171/57，y2=-3√171/57
∴8/7λ=8√171/57
∴λ=7√171/57

Answer 2

（1）由左顶点，知a=2，由e知c=1，则 b^2=a^2-c^2=3,所以方程就得到了
(2)l的方程为y=x-2,跟椭圆方程联立，得到A B两点的解，计算得到等式右边两个向量的和，根据和向量可求得一条过原点直线，与椭圆方程联立得到两交点，任一交点到原点的距离就应是op的长度了，再求和向量的长度就可求得答案，还有其他方法，电脑不太方便，暂时就说这一点。

追问

能详细点吗？要步骤。

追答

等一下，我一会传图片吧，不过都超过一年半没做过 这样的题了，有什么不完美的地方还要见谅啊

追问

嗯。谢谢。快点哦~在线等。

追答

你留下邮箱吧，没传上去

追问

你QQ多少。我加你。还有一个问题。

追答