Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值
急急急，求解答

Answer 1

设公差为d
S5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=-20
a3=-4
d=a3-a2=(-4)-(-5)=1
a1=a2-d=-5-1=-6
an=a1+(n-1)d=-6+n-1=n-7
数列{an}的通项公式为an=n-7
Sn=(a1+an)n/2=(-6+n-7)n/2=n(n-13)/2
Sn>an
n(n-13)/2>n-7
n²-15n+14>0
(n-1)(n-14)>0
n>14或n<1(n≥1，舍去)
n>14，又n为正整数，n≥15
n的最小值是15。