Question

已知圆C:x^2+y^2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称

（1）求m的值
（2）直线l与圆C交于A，B两点，向量OA*向量OB=－3（O为坐标原点），求圆C的方程
谢谢！！
可以详细点吗？看不懂

Answer 1

⑴(x+1)²+y²＝1-a ∵ 直线过圆心 ∴ -m+0+1=0 m=1
⑵x²+2x+(-x-1)²+a=0 2x²+4x+1+a=0 x1x2=(1+a)/2 x1+x2=-2
设A(x1,y1) B(x2,y2) A(x1,-x1-1) B(x2,-x2-1)
向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=2x1x2+(x1+x2)+1=-3 a=-3
∴x²＋y²＋2x-3=0