初二数学题，因式分解
【2】x四次方-5x²-36
【3】4x四次方-65x²y²+16y四次方
【4】4a²-b²+6a-3b
【5】（x²-3）²-4x²
【6】x²（x-2）²-9
【7】（3x²+2x+1）²（2x²+3x+3）²
【8】（x²+x）²-17（x²+x）+60
【9】（x²+2x）²-7（x²+2x）-8
【10】-7x²y-14xy²+49x²y²
二、先化简再求值
（a²+3a）分之（a²+3a+2）除以（a+3）分之（a+1）-（2）分之（a+2），其中a=根号三。
已知|a-4|+（根号b-9）=0，计算（a²+ab）分之（b²）*（a²-ab）分之（a²-b²）的值。
如果4x-3是多项式4x²+5x+a的一个因式，求a的值。
已知x-x分之1= - 3 ，求x的四次方+x的四次方分之1的值 展开
解：
（1）x^4-7x^2+6
=(x^2-1)(x^2-6)
=(x+1)(x-1)(x+√6)(x-√6)（十字相乘法）
（2）x^4-5x²-36
=(x^2-9)(x^2+4)
=(x-3)(x+3)(x^2+4)（十字相乘法）
（3）4x^4-65x²y²+16y^4
=(4x^2-y^2)(x^2-16y^2)
=(2x-y)(2x+y)(x-4y)(x+4y)（十字相乘法）
（4）4a²-b²+6a-3b
=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)
=(2a-b)(2a+b+3)（分组分解法）
（5）（x²-3）²-4x²
=x^4-6x^2+9-4x^2
=x^4-10x^2+9
=(x^2-1)(x^2-9)
=(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)（十字相乘法）
（6）x²（x-2）²-9
=[x(x-2)-3][x(x-2)+3]
=(x^2-2x-3)(x^2-2x+3)
=(x-3)(x+1)(x^2-2x+3)（平方差公式逆运用）
（7）（3x²+2x+1）²-（2x²+3x+3）²【你这道题是不是漏打了一个“－”？如果是，请看下面的解答】
=(3x²+2x+1+2x²+3x+3)(3x²+2x+1-2x²-3x-3)
=(5x²+5x+4)(x²-x-2)
=(5x²+5x+4)(x+1)(x-2)（平方差公式逆运用）
（8）（x²+x）²-17（x²+x）+60
=(x^2+x-12)(x^2+x-5)
=(x-3)(x+4)(x^2+x-5)（整体看待十字相乘法）
（9）（x²+2x）²-7（x²+2x）-8
=(x^2+2x-8)(x^2+2x+1)
=(x+4)(x-2)(x+1)^2（整体看待十字相乘法）
（10）-7x²y-14xy²+49x²y²
=-7xy(x+2y+7xy)（提取公因式法）
（先化简再求值）
1/（a²+3a）分之（a²+3a+2）除以（a+3）分之（a+1）-（2）分之（a+2），其中a=√3。
解：原式=[(a+1)(a+2)]/[a(a+3)]*[(a+3)/(a+1)]=(a+2)/a-(a+2)/2,①
当a=√3时，原式①=√3/6.
即，值为√3/6.
2/ 已知|a-4|+（√b-9）=0，计算（a²+ab）分之（b²）*（a²-ab）分之（a²-b²）的值。
解：所以a-4=0且√b-9=0，
∴ a=4且b=81.
∴ 原式=b^2/a^2=6561/16=410.0625.
即，值为410.0625（或6561/16）
3/ 如果4x-3是多项式4x²+5x+a的一个因式，求a的值。
解：令4x-3＝0，
解得x=3/4，
代入4x^2+5x+a=0，
得9/4+15/4+a=0
解得：a=-6。
即，a=-6.
4/ 已知x-x分之1= - 3 ，求x的四次方+x的四次方分之1的值。
解：∵ x-1/x=-3，
∴ x^2-2+1/x^2=9,
∴ x^2+1/x^2=11,
∴ x^4+2+1/x^4=121,
∴ x^4+1/x^4=119.
即，值为119.
纯手打啊!!!!! 望采纳!!!!!! TAT【很累的。
【2】x四次方-5x²-36=(x^2-9)(x^2+4)=(x-3)(x+3)(x^2+4)
【3】4x四次方-65x²y²+16y四次方=(4x^2-y^2)(x^2-16y^2)=(2x-y)(2x+y)(x-4y)(x+4y)
【4】4a²-b²+6a-3b=(2a-b)(2a+b)+3(2a-b)=(2a-b)(2a+b+3)
【5】（x²-3）²-4x²=(x^2-2x-3)(x^2+2x-3)=(x-3)(x+1)(x-1)(x+3)
【6】x²（x-2）²-9=(x^2-2x-3)(x^2-2x+3)=(x-3)(x+1)(x^2-2x+3)
【7】（3x²+2x+1）²-(2x²+3x+3）²=(x^2-x-2)(5x^2+5x+4)=(x-2)(x+1)(5x^2+5x+4)
....剩下的呢
【8】（x²+x）²-17（x²+x）+60=(x²+x-5)(x²+x-12)=(x-3)(x+4)(x²+x-5)
【9】（x²+2x）²-7（x²+2x）-8=(x²+2x+1)(x²+2x-8)=(x+1)²(x-2)(x+4)
【10】-7x²y-14xy²+49x²y²=-7xy(x+2y-7xy)
二、先化简再求值
（a²+3a）分之（a²+3a+2）除以（a+3）分之（a+1）-（2）分之（a+2），其中a=根号三。
原式=((a+1)(a+2)/(a(a+3)))*((a+3)/(a+1))-(a+2)/2
=(a+2)/a-(a+2)/2=(a+2)(1/a-1/2)=(a+2)(2-a)/2a
=(4-a²)/2a=(4-3)/(2√3)=√3/6
已知|a-4|+（根号b-9）=0，计算（a²+ab）分之（b²）*（a²-ab）分之（a²-b²）的值。
a-4=0, √b-9=0， 所以 a=4,b=81
原式=b²/(a(a+b))*((a+b)(a-b)/(a(a-b)))
=b²/a²=6561/16 (3^8/2^4=(9/2)^4)
如果4x-3是多项式4x²+5x+a的一个因式，求a的值。
设 4x²+5x+a=(4x-3)(x+b)
4x²+5x+a=4x²+4bx-3x-3b
4b-3=5 且 a=-3b
b=2, a=-6
已知x-x分之1= - 3 ，求x的四次方+x的四次方分之1的值
x-1/x=-3
(x-1/x)²=(-3)², x²-2+1/x²=9, x²+1/x²=11
x^4+1/x^4=x^4+2+1/x^4-2
=(x²+1/x²)²-2
=11²-2
=119
【2】x四次方-5x²-36=(x²+4)(x²-9)=(x-3)(x+3)(x²+4)
【3】4x四次方-65x²y²+16y四次方=(4x²-y²)(x²-16y²)=(2x-y)(2x+y)(x-4y)(x+4y)
【4】4a²-b²+6a-3b=(2a-b)(2a+b)+3(2a-b)=(2a-b)(2a+b+3)
【5】（x²-3）²-4x²=(x²-3-2x)(x²-3+2x)=(x+1)(x-3)(x-1)(x+3)
【6】x²（x-2）²-9=(x(x-2)-3)(x(x-2)+3)=(x²-2x-3)(x²-2x+3)=(x+1)(x-3)(x²-2x+3)
【7】（3x²+2x+1）²（2x²+3x+3）² 不能再分解
【8】（x²+x）²-17（x²+x）+60=(x²+x-5)(x²+x-12)=(x-3)(x+4)(x²+x-5)
【9】（x²+2x）²-7（x²+2x）-8=(x²+2x+1)(x²+2x-8)=(x+1)²(x-2)(x+4)
【10】-7x²y-14xy²+49x²y²=-7xy(x+2y-7xy)
二、先化简再求值
（a²+3a）分之（a²+3a+2）除以（a+3）分之（a+1）-（2）分之（a+2），其中a=根号三。
原式=((a+1)(a+2)/(a(a+3)))*((a+3)/(a+1))-(a+2)/2
=(a+2)/a-(a+2)/2=(a+2)(1/a-1/2)=(a+2)(2-a)/2a
=(4-a²)/2a=(4-3)/(2√3)=√3/6
已知|a-4|+（根号b-9）=0，计算（a²+ab）分之（b²）*（a²-ab）分之（a²-b²）的值。
a-4=0, √b-9=0， 所以 a=4,b=81
原式=b²/(a(a+b))*((a+b)(a-b)/(a(a-b)))
=b²/a²=6561/16 (3^8/2^4=(9/2)^4)
如果4x-3是多项式4x²+5x+a的一个因式，求a的值。
设 4x²+5x+a=(4x-3)(x+b)
4x²+5x+a=4x²+4bx-3x-3b
4b-3=5 且 a=-3b
b=2, a=-6
已知x-x分之1= - 3 ，求x的四次方+x的四次方分之1的值
x-1/x=-3
(x-1/x)²=(-3)², x²-2+1/x²=9, x²+1/x²=11
x^4+1/x^4=x^4+2+1/x^4-2
=(x²+1/x²)²-2
=11²-2
=119
诶，请问，用的是十字相乘法么
最后一题吗? 用 (a+b)²=a²+2ab+b², 熟练应用这个公式, 其中a,b可以是你想要的任何多项式
【2】(x的平方-9(x的平方+4)
【3】题错了没，是不是4x四次方-16x²y²+16y四次方，如果是，答案为（2x的平方-4y的平方）的平方
【5】（x的平方-3+2x）（xDe平方-3-2x）
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