Question

高中数学必修四三角函数题，第22题不会做，跪求高手作答

Answer 1

由题意：向量BD=CD-CB=2e1-e2-(e1+3e2)=e1-4e2
A、B、D三点共线，则AB=mBD，即：2e1+ke2=m(e1-4e2)
即：(2-m)e1+(k+4m)e2=0，因为e1和e2不共线
所以：2-m=0，k+4m=0，即：m=2，k=-4m=-8

Answer 2

由cb,cd得向量bd=向量cd-向量cb=e1-4e2
A,B,D 共线
即向量ab平行于向理BD
即存在不为0的实数m
有2e1+ke2=m(e1-4e2)
得2=m
k=-4m
k=-8

Answer 3

向量AB=2e1+ke2
AD=AB-CB+CD=2e1+ke2-(e1+3e2)+(2e1-e2)
=3e1+(k-4)e2
A、B、D三点共线
则向量AB=mAD
则2e1+ke2=m[3e1+(k-4)e2]
因为e1，e2不共线
则等式两端各向量分别相等
则m=±2/3
当m=2/3时，k=2/3(K-4) ∴K=-8
当m=-2/3时，k=2/3(K-4) ∴K=8
∴k=-8

希望能帮到你，题目中e后面的1、2是下标，不晓得怎么标下标，不过应该能看懂吧