Question

如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数

Answer 1

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°。

∵∠3+∠4=∠8+∠9，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7，

=∠1+∠2+∠8+∠9+∠5+∠6+∠7，

=五边形的内角和=540°。

介绍

角度的单位为度，度是用以度量角的大小的单位。符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。周角采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。

实际应用中，整数的角度已足够准确。有时需要更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度，除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒。

Answer 2

答案为：540度，主要运用的原理有：三角形内角和等于180度，四边形内角和为360度，对顶角相等

 

Answer 3

不要把书读死了，这不能直接带多边形内角和公式，做个辅助线你会发现。两个四边形内角和相等所以∠5∠6∠7相加+对顶角=∠8∠9∠10相加+对顶角。所以

（∠1+∠2+∠3+∠4）+∠5+∠6+∠7=（∠1+∠2+∠3+∠4）+∠8+∠9+∠10

                                                         =（∠1+∠2+∠10）+（∠4+∠8）+（∠3+∠9）

                                                         =180度+180度+180度=540度

Answer 4

先看此图， 可知1+2+4+8= 360 度； 8=180度-9 ； 9=180度-（3+10)

得出 1+2+4+3+10=360度

另有  10=180度-11   5+6+7+11=360度

得出10=（5+6+7）-180度

代入  可得1+2+3+4+5+6+7=540度

Answer 5