Question

急需答案

如图所示，空间分布着图示的匀强电场E（宽为L）和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q，(不计重力）从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径在返回A点而重复前述过程。求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期（虚线为磁场分界线）

Answer 1

首先穿过电场后带电粒子的动能为qEL

那么穿过电场后带电粒子的速度为v=根号（2qEL/m）

因为两个磁场大小都是B，所以根据qvB=mv^2/R

可以把半径求出

R=mv/qB

而且从几何上可以找到一些轨迹之间的关系如图

其实根据题意，从A点发射又能返回A点，直觉上你就应该相信这个轨迹是对称的，而且也不存在绕很多圈再回去的现象，轨迹就一种情况，两个圆心和射入点显然构成一个一角为30度的直角三角形。d是里面那个等边三角形的高了，就是

d=根号(3)R/2

R你已经求出来了，而且电场中是匀加速的，磁场中是匀速的，轨道长度可以轻而易举的求出来，周期就留给你慢慢算着玩好了~

Answer 2

解：由动能定理，1/2mv²＝qEL，解得v=√(2qEL/m)
　　因为磁场磁感应强度相同，故粒子运动半径相同，设为r。
　　由qvB=mv²/r得r＝mv/qB=√(2mEL/q)/B
　　由几何关系得r²＝d²+(r/2)²，解得d＝√3r/2＝√(3mEL/2q)/B
所以粒子在磁场中转过角度a=7π/3，运动时间t₁=ar/v=7πm/3qB
　　电场中运动时间t₂＝2L/(v/2)=4L/v=√(8mL/qE)，
　　运动周期T＝t₁+t₂＝7πm/3qB+√(8mL/qE)

Answer 3

公式忘记了...放高中时候10分钟就完事的。

解题步骤：

1、根据公式算出粒子出电场E时的速度，顺便算出时间t1，左手定理（好像是），粒子在B磁场中应该是往下做匀速圆周运动，顺便算出在左侧磁场中运动的时间t2，在根据B磁场的磁场强度计算出粒子出B磁场的速度，然后粒子进入右边磁场继续匀速圆周运动，运动方向是向上（记得磁场方向应该是圆点向外，XX向内）。大约运动3/4圆的轨迹又回到左侧磁场，计算出运动时间t3，根据左右定理从左侧磁场进入电场E（进入电场E的时候垂直速度应该为0，并且速度和粒子出电场时的速度相等）

只记得这么多了，运动轨迹就是一个神似从出电场的地方吹出一个泡泡糖的样子。
周期为：2t1 + 2t2 + t3，