Question

已知fx=x（2^x减1分之一+1／2） 其中x不等于0 判断fx奇偶性 过程

Answer 1

解答：
f(x)=x*[1/(2^x-1)+1/2)]
∴ f(-x)=-x*[1/(2^(-x)-1)+1/2]
分式的分子分母同时乘以2^x
=-x*[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x*[(2^x-1+1)/(1-2^x)+1/2]
=-x*[-1+1/(1-2^x)+1/2]
=-x*[-1/2+1/(1-2^x)]
=x*[1/(2^x-1)+1/2]
=f(x)
∴ f(x)是偶函数。