Question

截面惯性矩问题

矩形的截面惯性矩是bh^3/12
根据公式，截面惯性矩为：面积 × 平面内另一轴的距离的平方
那么系数1/12是怎么算出来的呢？
另外，截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数，那么Iy的含义是抗绕Y弯曲呢还是抗沿Y弯曲呢？

Answer 1

1.首先，你的惯性矩的定义是完全错误的，介意你看看《材料力学》关于惯性矩的内容。
2.惯性矩指几何图形上所有的微小单元对某一坐标轴的一次矩，是要用积分算的。
3.惯性矩是对于坐标轴而言的，你说的bh^3/12，是矩形关于形心坐标轴的惯性矩。（形心坐标轴就是通过形心的坐标轴），坐标轴不同，惯性矩就不同。惯性矩不存在最大，只存在最小。
4.希望我的回答对你有所帮助，谢谢!

追问

首先感谢你的回答。
其次，我也知道使用积分算的，怎么把矩形的积分演算成bh^3/12你没告诉我。
第三，我也知道惯性矩是对旋转中心而言的。
第四，你没回答我问的每一个问题。
但是还是感谢你的回答，谢谢！

追答

1.上面2中我打错了，惯性矩是二次矩，不好意思。

2.首先回答你的第二个问题，iy的含义是抗绕y轴弯曲。（iy的大小表示抵抗绕中性轴弯曲的能力，中性轴即中性面和横截面的交线)

3.矩形惯性矩推导过程如下

4.再次介意你重新看一遍《材料力学》-平面图形的几何性质的内容，书上写的更清楚。

5.如果你满意，请选为满意答案，谢谢！