Question

如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动

如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，木板可以视为杠杆，在杠杆的左侧M点挂有一个边长为0.2m的立方体A，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上，一个人从杠杆的支点O开始以0.1m/s的速度匀速向右侧移动，经过6S后，到达N点静止，此时杠杆处于平衡状态，物体A对B的压强为7000pa，已知MO的长度为4m。如果人从N点继续以相同的速度向右侧又经过2s后，则物体B对地面的压强为6000pa，求：（g取10N/kg）
（1）物体A的密度
（2）人继续以相同的速度再向右移动多少米时，物体B对地面的压强变为3000pa？

Answer 1

ON=vt=0.6m
A对B的压力=PS=7000*0.01=70N，则B对A的支持力是N=70N。对A来说，绳子拉力T=GA-70。
则杠杆平衡：(GA-70)*4=G人*0.6

人又走了2s，即0.2m，则ON=0.8m
B对地面压力=PS=6000*0.01=60N，则地面对B支持力为60N。对B，设A对B的压力为N，则N+GB=60，即N=60-GB=60-0.125GA（因为GB=GA/8）。B对A的支持力也是N。则对A来说，绳子拉力T=GA-N=1.125GA-60
则杠杆平衡：(1.125GA-60)*4=G人*0.8
解得GA=160N。则mA=16kg。A的密度p=16/(0.2)^3=2000kg/m^3

设再向右x
B对地面压力=PS=3000*0.01=30N，则地面对B支持力为30N。对B，设A对B的压力为N，则N+GB=30，即N=30-GB=30-0.125GA。B对A的支持力也是N。则对A来说，绳子拉力T=GA-N=1.125GA-30
则杠杆平衡：(1.125GA-30)*4=G人*(0.8+x)，解得x=0.2m，即再右移0.2m
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