Question

初二下学期 平行四边形 数学 题目如下面所示：求详细解答 详细详细

如图l1平行于l2，AD//BC,CD:CF=2:1,若三角形CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积是多少
求详细解答 详细！！！！

Answer 1

解：
∵CD：CF=2：1
∴CF=CD/2
过点E作EM⊥CF于M，则，EM=10×2÷CF=20/CF
∴EM=20/(CD/2)=40/CD
∵L1∥L2，AD∥BC
∴四边形ABCD的面积=CD×EM=CD×40/CD=40

Answer 2

解：设CF=x，CE=y，则DC=2x
∵AD∥BC，L1∥L2
∴四边形ABCD为平行四边形
∴S四边形ABCD=CD×CE=2xy
∵S△CEF=1/2×CF×CE=10
∴1/2xy=10
∴xy=20
∴S四边形ABCD=40

追问

请问一下 你怎么知道CE一定是高 垂直于l2呢？

Answer 3

因为上下两条线平行。AD∥BC 可得ABCD是平行四边形
假设平行四边形和△CEF的高为h（平行四边形和三角形的高是一样的）
S△CEF = 10 = CF*h
S平行四边形ABCD = CD*h = 2CF*h = 20

Answer 4

三角形CEF的面积=1/2*CF*CE，
平行四边形ABCD的面积=CD*CE=2*CF*CE=40

Answer 5

解：
∵CD：CF=2：1
S△CEF=10
AD//BC （平行线间的距离相等，所以△CDE的高与△CEF的高相等）
∴S△CDE=20
∵L1//L2 ， AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
∴S平行四边形=2S△CDE=40
答：平行四边形的面积是40.