Question

甲乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是三分之二和四分之一 相互之间没有影响 急急急

甲乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是三分之二和四分之一 相互之间没有影响 问: 规定两人最多共射击三次 ，甲每射击一次得3分，乙每射击一次得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止射击，否则射击第三次，规定甲先射击一次，以后则都由乙射击，用x表示两人射击结束后所得总分，求分布列和期望
甲乙击中目标的概率 写错了 是 三分之二和四分之三

Answer 1

X=0，三发都没中，P=(1-2/3)*(1-3/4)^2=1/48
X=2，甲没中，乙中1发，P=(1-2/3)*C(1,2)*(1-3/4)*3/4=1/8
X=3，甲中，乙没中，P=2/3*(1-3/4)^2=1/24
X=4，甲没中，乙中2发，P=(1-2/3)*(3/4)^2=3/16
X=5，甲乙各射中1发，P=2/3*3/4+2/3*(1-3/4)*3/4=5/8

分布列：
X 0 2 3 4 5
P 1/48 1/8 1/24 3/16 5/8
E(X)=0*1/48+2*1/8+3*1/24+4*3/16+5*5/8
=17/4
=4.25

追问

如果前两次得分之和超过3分即停止射击，否则射击第三次，规定甲先射击一次，以后则都由乙射击 这句是什么意思呢？？ 应该不是简单的 两人一共射击两次的问题吧

追答

这句的意思是，第一发甲来射，第二发乙来射，如果前两发全中，就结束
否则，由乙设第三发
所以，X=0，说明甲没射中，乙也没射中，所以，乙来射第三发，仍然没中
其余每个算法都是这样
X=5，说明两人各中一发。第二发如果中了，结束；没有中，则设第三发，命中，X仍然为5
明白了吗？