Question

将自然数1,2,3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213……，当写到2054时，这个数除以9的余数是

多少？
急急急急急急

Answer 1

一个数除以9的余数等于它的所有数字之后相加之后除以9的余数。
2054四个数字相加为11，所以除以9余2。
那么从1 - 2054除以9它的余数分别是
1，2，3，4，5，6，7，8，0，1，2，3，4。。。。，0，1，2
将1，2，3，4，5，6，7，8，0看作一组，它们的和是能被9整除的。
所以最后只剩下一个1，2
1+2除以9余3，所以这个数除以9的余数是3

Answer 2

你要先明白能被9整除的数的规律：就是各个数字相加之和能被9整除，那么这个数就能够被9整除，如果不能整除，则得到的余数与原来数除以9得到的余数是相同的

所以先算出1+2+……+2054的和为2110485，因为2+1+1+0+4+8+5=21,21/9=2余3，所以原数除以9的余数为3