已知不等式|2x-a|>x-1对任意x∈【0,2】恒成立,则实数a的取值范围是??
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解：由于当x<1时，不等式|a-2x|＞x-1恒成立，与a无关。
因此，我们只需考虑x∈[1，2]的情况
（1）当a-2x≥0，即a≥2x时，得到a-2x>x-1，解得a>3x-1
而已知x∈[0，2]，则取x=2时，得到a>5（a≥4与a>5的公共部分）
（2）当a-2x≤0，即a≤2x时，得出a-2x<-x+1，解得a<x+1
此时，只考虑x∈[1，2]，应取x=1时，得到a<2（a≤2与a<2的公共部分）
综合上述，a的取值范围为a<2或者a>5
因此，我们只需考虑x∈[1，2]的情况
（1）当a-2x≥0，即a≥2x时，得到a-2x>x-1，解得a>3x-1
而已知x∈[0，2]，则取x=2时，得到a>5（a≥4与a>5的公共部分）
（2）当a-2x≤0，即a≤2x时，得出a-2x<-x+1，解得a<x+1
此时，只考虑x∈[1，2]，应取x=1时，得到a<2（a≤2与a<2的公共部分）
综合上述，a的取值范围为a<2或者a>5
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