如图,在△ABC中,AB=BC,BD=AD=AC,求∠C的度数
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解：
∵AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝2∠B
∵AD＝AC
∴∠C＝∠ADC＝2∠B
∵AB＝BC
∴∠BAC＝∠C＝2∠B
∵∠B+∠BAC+∠C＝180
∴5∠B＝180
∴∠B＝36
∴∠C＝2∠B＝72°
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∵AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝2∠B
∵AD＝AC
∴∠C＝∠ADC＝2∠B
∵AB＝BC
∴∠BAC＝∠C＝2∠B
∵∠B+∠BAC+∠C＝180
∴5∠B＝180
∴∠B＝36
∴∠C＝2∠B＝72°
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72゜
由条件得到∠BAC=∠C
∠B=∠BAD
∠ADC=∠C
且∠ADC＝∠B＋∠BAC＝2倍的∠B
故∠BAC+∠B+∠C=180゜=5倍的∠B
故∠B＝36゜
∠C＝2∠B＝72゜
由条件得到∠BAC=∠C
∠B=∠BAD
∠ADC=∠C
且∠ADC＝∠B＋∠BAC＝2倍的∠B
故∠BAC+∠B+∠C=180゜=5倍的∠B
故∠B＝36゜
∠C＝2∠B＝72゜
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72度。。。。。。。。。。。。
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bubiaozhun
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