已知关于x的方程3^x=(2a+3)/(5-a)有正根，求实数a的取值范围
已知关于x的方程3^x=(2a+3)/(5-a)有正根，求实数a的取值范围请写出答案与解题思路，谢谢！！...
已知关于x的方程3^x=(2a+3)/(5-a)有正根，求实数a的取值范围
请写出答案与解题思路，谢谢！！ 展开
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即：x>0
x>0时，3^x>1
所以：(2a+3)/(5-a)>1
(2a+3)/(5-a)-1>0
(2a+3-5+a)/(5-a)>0
(3a-2)/(a-5)<0
(3a-2)(a-5)<0
得：2/3<a<5
所以，实数a的取值范围是：2/3<a<5
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
x>0时，3^x>1
所以：(2a+3)/(5-a)>1
(2a+3)/(5-a)-1>0
(2a+3-5+a)/(5-a)>0
(3a-2)/(a-5)<0
(3a-2)(a-5)<0
得：2/3<a<5
所以，实数a的取值范围是：2/3<a<5
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关于x的方程有正根，即x>0，则3^x>1 ;
由(2a+3)/(5-a)>1 得出 5>a>2/3
由(2a+3)/(5-a)>1 得出 5>a>2/3
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