某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格...
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20 元的价格销售时, 每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的前提下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本) 设总利润为W元 求解释 不要光给答案
希望专业人士尽快回答 此问题关系到重大财产纠纷 展开
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的前提下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本) 设总利润为W元 求解释 不要光给答案
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解：(1)设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b ∵ x=20 y=360
x=25 y=210
代入：360=20k+b
210=25k+b
∴k=-30 b=960
-30x+960>=0 x<=32
所以y=-30x+960 (0<=x<=32)
(2)销售价格定为x元，每件利润为(x-16)元
∴w=(x-16)(-30x+960)
=-30(x-24)^2+1920
所以标价24元时,最大利润1920元
x=25 y=210
代入：360=20k+b
210=25k+b
∴k=-30 b=960
-30x+960>=0 x<=32
所以y=-30x+960 (0<=x<=32)
(2)销售价格定为x元，每件利润为(x-16)元
∴w=(x-16)(-30x+960)
=-30(x-24)^2+1920
所以标价24元时,最大利润1920元
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谢谢 不过能解释一下为什么么？解题思路我不明白
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=次函数的最值
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