Question

一道解析几何的题~请详细解答。。（附图）题目在图片上

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Answer 1

设AB直线方程为y=x+b，A(x1,x1+b),B(x2,x2+b)
(1) A、B在圆上，故(x1-1)^2+(x1+b+2)^2=9, (x2-1)^2+(x2+b+2)^2=9，则x1,x2是方程(x-1)^2+(x+b+2)^2=9的两个跟，故x1+x2=-(b+1),x1x2=(b+2)^2/2-4
(2) AD=2OD，故(x1-x2)^2+(x1+b-x2-b)^2=(x1+x2)^2+(x1+b+x2+b)^2，化简得2*x1x2+b(x1+x2)+b^2=0
结合(1)(2)，(b+2)^2-8-b(b+1)+b^2=0，b=1或-5，直线l的方程是y=x+1或y=x-5，进一步检验知y=x-5不满足条件，故这样的直线存在，方程是y=x+1

Answer 2

给你提供一个思路，相信你能解出：
按你所画图图形应该有|OD|=|AD|（△AOB是直角三角形）
从而|OD|²+|CD|²=|AC|²可列一方程（关于点D的坐标的）
又CD的斜率为-1可再列一方程
两个方程联立可得点D的坐标，从而得直线方程。（两解：y=x-4 y=x+1）

Answer 3

y=x+1,设直线ly=x+b
1:(x-1)^2+(y+2)^2=9 y=x+b 带入得方程1
2:(x1-x2)^2+(y1-t2)^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2