数学解答题,要具体的过程,最好写下来,谢谢,急急急!!!
6个回答
2015-10-11
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可以观察出,=后面的乘式分母组成,为分母加1乘以减1,可以推出,第一题的答案。第二题,除了第一个1/2不会被约掉,还有最后2016/2015不会被约掉,相乘得1008/2015
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1-1/100^2=99/100*101/100,1-1/2015^2=2014/2015*2016/2015,
(2)(1-1/2^2)(1-1/3^2)......(1-1/2014^2)(1-1/2015^2)=1/2*3/2*2/3*4/3......2013/2014*2015/2014*2014/2015*2016/2015=1/2*2016/2015=1008/2015.
(2)(1-1/2^2)(1-1/3^2)......(1-1/2014^2)(1-1/2015^2)=1/2*3/2*2/3*4/3......2013/2014*2015/2014*2014/2015*2016/2015=1/2*2016/2015=1008/2015.
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1-1/n^2=(n-1)/n*(n+1)/n
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