Question

高等数学中，关于定积分的基本性质疑问，谢谢！

关于定积分的基本性质疑问，请看以下图片，感谢大家的帮助！

Answer 1

1、∫f(t)dt,是关于t的积分，,即把f(t)中的所有含t的项积分
由于x不随t的变化而变化。
此处x是特定的常数，∫xf(t)dt=x∫f(t)dt。
2、f(x)是x的函数，与t的变化无关，不随t的变化而变化，则成立。

Answer 2

(1)
x∫(0->x) f(t) dt ( 对t 作积分 ， x 是常数)
=x∫(0->x) xf(t) dt

(2)
f(x) ∫(0->x) f(t) dt
=∫(0->x) f(x) . f(t) dt ( 对t 作积分 ， f(x) 是常数)