Question

已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是

Answer 1

解答：

这个属于线性规划问题

作出可行域如下：

目标函数，z=x+3y

∴ y=(-1/3)x+z/3

是斜率为-1/3的一组直线

∴ 当直线过B时，纵截距最小，此时z有最小值

∴ 最优解为(-4/3,-8/3)

∴ Z的最小值为-4/3+3*(-8/3)=-28/3

追问

我这边题的答案是
A16/3
B-16/3
C12
D-12

追答

抱歉，我的问题，我将交点求错了，B是(-4/3,-4/3)
图没错。标的交点有问题，
∴ Z的最小值为-4/3+3*(-4/3)=-16/3，选B

Answer 2

先把Y=x 和2X+y+4=0的函数画出来又因为Y《=0 Y》=x 所以 可以的到一块区域 y=x 与2X+Y+4=0的 交点 可以算出来是那交点就是（-4/3，-4/3） 带入x+3y=-16/3