Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（-√2.√2），B（√3，√3+2√2）O（0，0），求

如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（-√2.√2），B（√3，√3+2√2）O（0，0），求三角形ABO的面积

Answer 1

先求AB所在的直线方程
Kab=(√3+2√2-√2)/(√3+√2)
=1
所以直线AB的方程是
y-√2=1(x+√2)
y=x+2√2
当x=0时 y=2√2
则直线AB与Y轴的交点C的坐标是(0,2√2)
S△ABO=S△ACO+S△BCO
=1/2*OC*|xa|+1/2*OC*|xb|
=1/2*OC(|xa|+|xb|)
=1/2*2√2*(√2+√3)
=2+√6

Answer 2

做A点与X轴的垂线交于D点，做B点的垂线交X轴于C点，S△ABO=S梯形ABCD-S△AOD-S△BOC
（√2+√3+2√2）×（√2+√3）÷2-（√2×√2÷2）-（√3+2√2）×√3÷2=0.5+√6

Answer 3

答案如下