Question

各位数学高手帮帮忙呀~~1天时间

我们一起来做一项研究先，准备好计算器。
键入8----除以5然后加1----答案是2.6
键入2.6----除以5然后加1----答案是1.52

键入1.52----除以5然后加1----答案是1.304
……
①如果我们一直这样做下去会出现什么情况呢？
②用一个不同的数按上面的过程计算会出现什么情况呢？
③你是否发现了什么奇迹？试着把它写下来。

Answer 1

随着计算次数的增加（很多次以后）这个数会无限接近1.25

我们可以通过列代数式来求得规律：

设一开始的这个数为n

第一次函数值：n/5+1
第二次函数值：（n/5+1）÷5+1=n/25+1.25
第三次函数值：（n/25+1.25）÷5+1=n/125+1.25
…………

分析：由上式可看出，含有n的那个单项式的值随着计算次数的增加会不断减少，最后无限接近0（但不会等于0，因为分子不为0）；而1.25÷5+1=1.25，因而1.25是永远存在的一个常数；

规律：无论取任何数值（0除外）按上面的计算过程计算，随着计算次数的不断增加，计算所得值会无限接近于1.25（但永远不等于1.25，因为n≠0，即含n的单项式永不为0）

纯手打，希望可以帮到你，祝学习进步~

追问

http://zhidao.baidu.com/question/521202791.html?oldq=1
请您再到这个网站帮我做一道数学题。您的回答真棒。

Answer 2

最后都约为1.25
比如 这个数是100 100/5+1=21 21/5+1=5.2 5.2/5+1=2.04 ....如次一直下去 也会约等于1.25
无论任何一个数 一直用计算器计算除以5再加以最后会约等于1.25（这个数要大于0）
因为 假设你忽略这个加以的存在 相当于一个数字一直在除以5 那么无论怎么样 他所得的数将越来越接近0
但是 如果每次你都要再加上1 则这个数的结果将越来越接近1
可是我们忽略了 这个结果是由一个接近1的数除以5再加上一 也就是会越来越接近1/5+1的结果 即1.25

Answer 3

[8]÷5+1
2.6
1.52
1.304
1.2608
1.25216
1.250432
1.2500864
1.250003456
....................

Answer 4

无限接近1.25

Answer 5

1.25000....00003456是吗？

Answer 6

最后会等于1.25，不信你算算看。ok？