Question

各位好心人，帮我解一下几道奥数题 （我脑子太死，请指教）

从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程比是2:3:4，小军走这三段路程所用的时间比是3:4:5，已知他走平路的速度是每小时3.6千米，他从甲地到乙地共用了3小时20分，求两地相距多少千米？

从A地到B地，甲要走40分钟，如果家先从A地出发6分后，已从A地出发追甲，需18分钟后可以追上甲，求乙从A地到B地要走多少分钟？

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前40分钟到达；如果按原速行驶100千米后，再将速度提高20%，则可提前20分钟到达。求两地相距多少千米。

甲车从A地到B地要9小时，乙车从B地到A地要6小时，现在两车分别从两地同时相对开出，6小时后，两车相距140千米，求两地相距多少千米。
请用算式，别用方程解

Answer 1

（1）总时间3小时20分，即200分钟，根据所用时间比，得上坡时间5/6小时，平路时间10/9小时，下坡时间25/18小时，平路总路程为：3.6 * (10/9) = 4(l=km)，又根据路程比，得两地相距：

4 / ( 3/(2 + 3+ 4)) = 12（km）；

（2）假设总路程为1，那么甲的速度为1/40，乙追上甲总共走的路程（和甲相同）为：1/40 * （6 +18）= 3/5，那么乙的速度为：(3/5) / 18 = 1/30,从而得到乙从A到B所需时间为：1/(1/30)=30（分）；

（3）速度提高25%，即速度为原来的5/4，所以时间应该为原来的4/5，那么应该提前原来时间的（1 - 4/5）= 1/5 ，则有：如果按原速度，需要时间40/（1/5）=200分钟
又走了100千米后，速度变为原来的6/5，则所需时间变为原来的5/6,即走完100千米后剩余路程所需时间为20/（1-5/6）= 120分，那么走100千米所需的时间为：（200 -120）= 80分，即原速度为：100/60 = 5/4，则两地相距5/4 * 200 = 250千米；

（4）行驶6小时后，甲从A地走了总路程的6/9=2/3，乙刚好到达A地，那么两人之间相距的距离也恰好是总路程的2/3，为140km，则总路程为：140/(2/3)= 210km。

Answer 2

一题：
（1）走平路用的时间：10/3×4/(3＋4＋5)=10/9(小时)
（2）平路的路程：3.6×10/9=4(km)
（3）甲乙距离：4÷3×（2＋3＋4）=12（km）

二题：
（1）甲速：1÷40=1/40
（2）甲6分钟行的路程：1/40×6=3/20
（3）甲乙速度差（追击路程÷追击时间=速度差): 3/20÷18=1/120
（4）乙速：1/40＋1/120=1/30
（5）乙时间：1÷1/30=30（分钟）

三题：
（1）现在的速度：原来的速度=（1＋25%）：1=5:4
（2）原定行完全程的时间：40分钟=2/3（小时） 2/3÷（5－4）×5=10/3(小时)
（3）行100km后，加快的速度与原速的比：（1＋20%）：1=6:5
（4）行100km后按原速还要行走的时间：20分钟=1/3(小时) 1/3÷（6－5）×5=5/3(小时)
（5）两地距离：100÷（1－3/10×5/3）=200(km)

四题：
（1）这道题的关键是：甲车和乙车相遇后，又相距140km。这是解题关键。

（2）因为，乙车行完全程要6小时，而6小时后，乙车已经到A地，甲车此时行全程的1/9×6=2/3，正好与乙相距140km，

（3）甲速：1÷9=1/9
（4）乙速：1÷6=1/6
（5）AB距离：140÷【1－（1/9＋1/6）×6】=210（km）

Answer 3

1，上坡时间（10/3）/12*3=5/6小时，平路时间（10/3）/12*4=10/9小时，下坡时间10/3）/12*5=25/18小时，平路路程10/9*3.6=4公里，总路程是（4/3）*9=12公里
2，甲走24分钟乙走18分钟，所以甲乙速度比是3：4，因此时间比是4:3,所以乙需要时间是30分钟
3、速度为原来的1.25倍，则时间为原来的0.8倍，所以全程需要40/0.2=200分钟，速度不设X好像不太好算啊，两地相距答案是250千米，计算我是设了未知数的，还是让别人帮你答这道题吧
4,、6小时时乙车已经到达A地，所以甲车走的路程就是140千米，因此，两地相距140/6*9=210千米

Answer 4

第一题12km。
第二题30mins。