Question

高中数学微积分问题。如图，这是什么定理？

Answer 1

这是变限积分的导数

追问

什么意思？

追答

就是函数的变限积分再求导数得到函数本身

追问

能不能详细点说具体怎么用？我加悬赏，我高中没学过这个知识点，就帮助。

追答

高中？怕是学不到这个吧！
简单的说，就是在求变限积分的导数的时候用
定积分，上下限是常数，结果是一个定值
不定积分，没有上下限，结果是无数个相似的函数
变限积分，介于定积分和不定积分之间，上下限的一个或两个是变量，结果是一个包含变量的原函数
对原函数求导，结果当然就是积分号里面的函数，只不过要注意的是，积分上下限有时候是以函数的形式出现，这时候要运用复合函数求导法则

追问

那，我图片中这个式子是什么意思呢？

追答

就是对变限积分求导啊

追问

对，这个我知道了，那这个图里面这个函数，如果我要求a的值，为什么我要让前面那个东西＝0呢？

求解答，感激不尽！

追答

一个定积分，上下积分限相同，结果当然等于0

追问

哦，对，那他这里为什么讲x＝a带入呢？

追答

x=a这个特殊值可以让方程左边为0，右边容易解出

追问

哦哦，明白了，谢谢您