Question

五年级奥数题，较难，高手来，菜鸟别逞强！

求乘积111•••11*111•••11的各位数字的和。
（1989个1）*（1989个1）
「*=乘号」
快，明天上课的作业，急•••我240的分全给你！

Answer 1

1111…11
× 1111…11
—————————
① 1111…11
② 1111…11
③ 1111…11
④ 1111…11
﹕ …………
﹕ …………
[1989]1111…11
﹢
———————————
每行1989个1，共计1989行，它们相加的和为1989×1989=3956121，这样演示过程比较直观易懂，希望你能采纳

Answer 2

楼下都理解错误了~~ 没那么简单的！！
这个是奥数题，很常见的。
1*1=1 11*11=121 111*111=12321 ...... 111111111*111111111=12345678987654321
1111111111*1111111111=12345678900987654321
11111111111*11111111111=1234567890120987654321
111111111111*111111111111=123456789012320987654321
自己慢慢会掌握规律 我就不算了

高中算法：
设an=1*10^(n-1), 则a1=1, a2=10, a3=100……那么11..1（100个1）=a1+a2+…+a100,
根据等比数列和的公式11..1（100个1）=（10^100-1）/9
同理：11..1（101个1）=(10^101-1)/9
两式的积=(10^100-1)* (10^101-1)/81=(10^201-11*10^100-1)/81

Answer 3

假设An=（n个1）*（n个1），一共是(2n-1)位，令Bn：An从右端数起的第n位数
B1=1 , B2=2 , B3=3 …… B28=8， B9=9， B10=0，
B11=2, B12=3, B13=4 …… B18=9， B19=0，B20=2
B21=3，B22=4，B23=5…… B28=0， B29=4，B30=5
规律太复杂，算不出来，但楼上各位一定是错了，只有“必拒绝被访问”那位答的有些靠谱，但没有完全看懂，不知道对不对。

Answer 4

　　求乘积111•••11×111•••11的各位数字的和。这题的意思应该是这个两个数的积中的各位数字之和是多少才对。下面我觉得没个对的，有人题意都理解错了。
　　我觉得应该这样
　 　 111··· ···111﹙1989个1﹚
　　 × 111··· ···111﹙1989个1﹚
　　 ─────────────────────
　　 111··· ···111 ╮
　 111··· ···111 │
111··· ···111 │
　　 · │
　　 · │1989行
　 　 · │
111··· ···111 │
　　 111··· ···111 │
　　 111··· ···111 ╯
───────────────────────
　 123456789010101··· ···01010987654321

　　╰ ─────────────── ─────────────────╯
　　 1989＋1989－1列
则这个所得的积的各位数加起来的和应该是：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0＋1＋0＋1＋0＋1··· ···1＋0＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
╰─────────────────────╲╱──────────────────────╯
应该是：2×﹙1＋2＋3＋··· ···＋9﹚＋[﹙1989＋1989－1﹚－19]÷2＝2069
我也不知道对不对，请各位批评指正

Answer 5

3956121
1989×1989

追问

我说过菜鸟别来。。。

Answer 6

1x1还是等于一啊。个位一定是一。你自己列一个简式