Question

数学简算题，必须要有过程，谢谢！

一.(3又11分之7+1又13分之12)除以(1又11分之5+13分之10)
二.312312乘9696分之6969乘624624
三.212121乘321321分之121212乘123123除以2121分之212
四.（1+2分之1）乘（1+4分之1）乘（1+6分之1）乘…乘（1+10分之1）乘（1-3分之1）乘（1-5分之1）乘…乘（1-9分之1）
五.1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+…+97乘99分之1
六.1乘5分之1+5乘9分之1+9乘13分之1+…+33乘37分之1
七.4分之1+28分之1+70分之1+130分之1+208分之1
八.10乘11分之1+11乘12分之1+12乘13分之1+13乘14分之1+14乘15分之1
九.2乘4分之1+4分之6分之1+6乘8分之1+…+48乘50分之1
十.1乘2分之1998+2乘3分之1998+3乘4分之1998+4乘5分之1998+5乘6分之1998
十一.1又4分之1-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15
十二.1又2分之1+6分之5-12分之7+20分之9-30分之11

Answer 1

一.(3又11分之7+1又13分之12)除以(1又11分之5+13分之10)
(3·7/11+1·12/13)÷(1·5/11+10/13）
=(40/11+25/13)÷(16/11+10/13)
=[5(8/11+5/13)]÷[2(8/11+5/13)]
=5÷2
=5/2

二.312312乘9696分之6969乘624624
(6969×624624)/(312312×9696)
=(3×2323×2×312312)/(312312×3×2×1616)
=2323/1616

三.212121乘321321分之121212乘123123除以2121分之212
(121212×123123)/(212121×321321)÷（212/2121）
=?

四.（1+2分之1）乘（1+4分之1）乘（1+6分之1）乘…乘（1+10分之1）乘（1-3分之1）乘（1-5分之1）乘…乘（1-9分之1）
(1+1/2)(1+1/4)(1+1/6)(1+1/8)(1+1/10)(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)(1-1/9)
=3/2×5/4×7/6×9/8×11/10×2/3×4/5×6/7×8/9
=11/10

五.1乘3分之1+3乘5分之1+5乘7分之1+…+97乘99分之1
1×1/3+3×1/5+5×1/7+……+97×1/99
=1/3+3/5+5/7+……+97/99
=49-(1-1/3)-(1-3/5)-(1-5/7)-……-(1-97/99)
=49-2(1/3+1/5+1/7+……+1/99)
=？

六.1乘5分之1+5乘9分之1+9乘13分之1+…+33乘37分之1
1×1/5+5×1/9+9×1/13+……+33×1/37
=1/5+5/9+9/13+……+33/37
=9-(1-1/5)-(1-5/9)-(1-9/13)-……-(1-33/37)
=9-4(1/5+1/9+1/13+……+1/37）
=？

七.4分之1+28分之1+70分之1+130分之1+208分之1
1/4+1/28+1/70+1/130+208/1
=1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+1/(10×13)+1/(13×16)
=1/3×[3/(1×4)+3/(4×7)+3/(7×10)+3/(10×13)+3/(13×16)]
=1/3×[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16]
=1/3×[1-1/16]
=1/3×15/16
=5/16

八.10乘11分之1+11乘12分之1+12乘13分之1+13乘14分之1+14乘15分之1
10×1/11+11×1/12+12×1/13+13×1/14+14×1/15
=10/11+11/12+12/13+13/14+14/15
=5-(1-10/11)-(1-11/12)-(1-12/13)-(1-13/14)-(1-14/15)
=5-(1/11+1/12+1/13+1/14+1/15)
=?

九.2乘4分之1+4分之6分之1+6乘8分之1+…+48乘50分之1
2×1/4+4×1/6+6×1/8+……+48×1/50
=2/4+4/6+6/8+……+48/50
=1/2+2/3+3/4+……+24/25
=24-(1-1/2)-(1-2/3)-(1-3/4)-……-(1-24/25)
=24-(1/2+1/3+1/4+……+1/25)
=?

十.1乘2分之1998+2乘3分之1998+3乘4分之1998+4乘5分之1998+5乘6分之1998
=1998×(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6)
=?

十一.1又4分之1-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15
1·1/4-9/20+11/30-13/42+15/56
=1+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8
=1+1/8
=1·1/8

十二.1又2分之1+6分之5-12分之7+20分之9-30分之11
1·1/2+5/6-7/12+9/20-11/30
=1+1/2+1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6
=2-1/6
=1·5/6