Question

因式分解：1-4c²+4ac-a²

② 分解因式：(a+b+c+d)²-(a-b+c-d)²
③ 分解因式：9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²

Answer 1

1-4c²+4ac-a²
=1-(2c-a)²
=(1-2c+a)(1+2c-a)
(a+b+c+d)²-(a-b+c-d)²
=（a+b+c+d+a-b+c-d)(a+b+c+d-a+b-c+d)
=4(a+c)(b+d)
9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²
=[3(a+b)]²+6(a+b)(a-b)+(a-b)²
=[3(a+b)+(a-b)]²
=4(2a+b)²
手打〜〜〜看在偶手打了这么长时间上，就选偶吧〜〜〜〜〜

追问

啊，你在回答之前我就选了满意答案了。。。>^<

嘿嘿有微博吗~新浪新浪。。。~~~

Answer 2

解：原式=1-(4c^2-4ac+a^2)

              =1-（2c-a）^2

              =(1+2c-a)(1-2c+a)

1. 原式=(a+b+c+d+a-b+c-d)(a+b+c+d-a+b-c+d)=(2a+2c)(2b+2d)=4(a+c)(b+d)

2. 原式=[3(a+b)+(a-b)]^2=(4a+2b)^2=4(2a+b)^2
   

追问

第一题为什么突然变了符号。。。而那个1却没变号？？？

追答

只是把后面3项的符号提出来了

Answer 3

(a+b+c+d)²-(a-b+c-d)²
=（a+b+c+d+a-b+c-d)(a+b+c+d-a+b-c+d)
=(2a+2c)(2b+2d)
=4(a+c)(b+d)
9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²
=[3(a+b)]²+6(a+b)(a-b)+(a-b)²
=[3(a+b)+(a-b)]²
=(4a+2b)²
=4(2a+b)²

追问

要全部展开来算吗？还有一题呢。。。标题的

追答

1-4c²+4ac-a²
=1-（4c²-4ac+a²)
=1-[(2c)²-4ac+a²]
=1-(2c-a)²
=(1+2c-a)(1-2c+a)

Answer 4

1-4c²+4ac-a²=1-（4c²-4ac+a²）=1-（2c-a）²=（1+2c-a）（1-2c+a）
(a+b+c+d)²-(a-b+c-d)²=（a+b+c+d-a+b-c+d）（a+b+c+d+a-b+c-d）=4（b+d）（a+c）
9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)²=9(a+b)²+2*3(a+b)（a-b）+(a-b)²=【（a-b）+3(a+b)】²=4（2a+b）²