Question

已知x^2+xy=12,xy+y^2=15,求代数式（x+y)^2-2y(x+y)的值

Answer 1

解：x²+xy=12 (1)
xy+y²=15 （2） （1）+（2）得： x²+2xy+y²=27 即：（x+y)²=27

（2）×2得： 2xy+2y²=30

代数式 （x+y)²-2y(x+y)
= (x+y)²-（2xy+2y)
=27 -30
=-3

Answer 2

原式=x²+2xy+y²-2xy-2y²
=x²-y²
=x²+xy-xy-y²
=(x²+xy)-(xy+y²)
=12-15
=-3

追问

为什么x^2-y^2=x^2-xy+xy-y^2

追答

因为-xy+xy=0
和原来相等