Question

一道数学锐角三角函数题 初三的，求各位会的帮忙 谢谢

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点d，AD=1，BD=4
(1)求CD的长
（2）求sinA、tanB的值

Answer 1

(1)tan∠ACD=tan∠CBD,故CD*CD=AD*BD,CD=2
(2)AC=根号5 sinA=2/根号5 tanB=1/2
打不来根号，总之是这意思= =

Answer 2

解：（1）设CD为x，由题意，得 （x²+1²）+（x²+4²）=(1+4)²
（理由：图中有三个直角三角形，都用勾股定理）
解得，x=2
（2）由（1）知 CD=2，由勾股定理得AC=√ 5，BC=2√5.
所以 sinA=CD/AC=5分之2√ 5
tanB=2分之1

Answer 3

1. 提示：老师上课是应该说过，，当∠C=90°，tan角A×tan角B等于1

所以tan角B=CD／4，同理tan角A＝CD／1

相乘积为1，所以CD=2

1. 既然CD出来了，用勾股定理算BC，接着sinA、tanB is easy for you.ok?

Answer 4

△ABC~△ACD 所以 AD：AC=AC：AB 所以 AC=根号5

BC 勾股定理=2倍根号五 CD=根号下（5-1）=2

sinA=BC/AB=2倍根号5/5

tanB=AC/BC=1/2=0.5