Question

已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2

已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是 （  ）

Answer 1

法1：解：根据题意可知，若使圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，
则当圆与直线l相离时，r＞1；
当圆与直线l相交时，r＜5；
所以1＜r＜5．

法2：当以P为圆心的圆只有一个点到l的距离为2，
此时r＝3－2＝1
当以P为圆心的圆有3个点到l的距离为2
r＝3＋2＝5
所以圆上有且只有2个点到l的距离为2
1<r<5
图像法可以很快看出，加速解题

追问

我就是不知道，该怎么画.....

Answer 2

1＜r＜3，画图求，因为P与l距离为3，两点离l距离为2，那麽p与两点连线的距离为1，半径不能等于离l的距离，又必须大于与两点距离，所以1＜r＜3