a是三阶矩阵，已知行列式为3，怎么求伴随矩阵的行列式
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有公式A*A=|A|E
两边都取行列式
|A*A|=||A|E|
|A*| |A|=|A|^3 |E| (因为是3阶矩阵）
相当于3|A*|=27*1
所以|A*|=9
两边都取行列式
|A*A|=||A|E|
|A*| |A|=|A|^3 |E| (因为是3阶矩阵）
相当于3|A*|=27*1
所以|A*|=9
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|A*|=|A|^(n-1),其中n指A的阶数，伴随矩阵的性质，可自行证明。
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AA*=|A|E=2E
∴ A*=2A^(-1)
|(-2A^(-1)+2A*)|
= |(-2A^(-1)+4A^(-1))|
= |2A^(-1))|
=2^3·|A^(-1))|
=8·|A|^(-1)
=4
∴ A*=2A^(-1)
|(-2A^(-1)+2A*)|
= |(-2A^(-1)+4A^(-1))|
= |2A^(-1))|
=2^3·|A^(-1))|
=8·|A|^(-1)
=4
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