Question

如图，急求答案！高分悬赏！回答的好在追加20分！

不是几何题，是数列题，而且b1=1
求各位大神速速解答，小弟谢谢了

Answer 1

等比给b1了吗？

追问

b1=1

追答

分析：这题目第一问是基本的等差等比求通项，需要联立解出来d和q；
第二问是求和，用的是裂项相消求和与等比求和、分组求和。
解：(1)b2*s2=27得：b1*q*(a1+a2)=27，化简：q(6+d)=27……①
q=s2/b2得：q=(a1+a2)/b1*q，化简：q=(6+d)/q……②
联立①②得：d=3；q=3；
所以：an=a1+(n-1)d=3n；bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)
(2)由(1)中an=3n可知：sn=n(a1+an)/2=n(3+3n)/2
所以cn=2/n(3+3n)-1/3^(n-1)=2/3*[1/n(n+1)]-(1/3)^(n-1)
（可以看出cn要利用分组求和，前面一部分按裂项求和，后面一部分按等比求和，然后把二者之间的和作差）
对于1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项）
所以2/n(3+3n)的n项求和为：
2/3*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/(n-1)-1/n)+(1/n-1/(n-1))]=2/3*[1-1/(n+1)]=2n/3(n+1)……③
对于(1/3)^(n-1)是以1为首项，1/3为公比的等比数列，代入等比求和公式得：
[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=3/2-3/2*(1/3)^n……④
所以Tn=c1+c2+……+cn
=2/3*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/(n-1)-1/n)+(1/n-1/(n-1))]-[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
=2n/3(n+1)-3/2+3/2*(1/3)^n

追问

考完试答案对了给你分数，谢谢解答！

Answer 2

（Ⅰ）
s2=6+d b2=q 可知 q（6+d）=27 q平方=（6+d），则q三次方=27，所以q=3，bn=3^(n-1)
由q=s2/b2 b2=q可知 s2=q平方=9 所以d=3 则 an= 3+3（n-1）=3n
（Ⅱ）
打字好辛苦……这分我不要了……

Answer 3

s2=6 d b2=q 可知 q（6 d）=27 q平方=（6 d），则q三次方=27，所以q=3，bn=3^(n-1)