Question

高一数学 急急急！

已知定义域是全体实数的函数f（x）＝n－2的次方/2+2的x次方 是嫉函数求f（x）的解析式 f（㏒x）=2x. 求x值

Answer 1

我解过这个题，但你的题好像有错

(1)
∵是奇函数
f(x)=(n-2^x)/(1+2^x)
f(-x)=(n-2^-x)/(1+2^-x)
=(n2^x-1)/(2^x+1)
=-(1-n2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
=-(n-2^x)/(1+2^x)
∴n=1
∴f(x)=(1-2^x)/(1+2^x)

(2)
f(log2 x)=(1-2^log2 x)/(1+2^log2 x)
=(1-x)/(1+x)=2x
1-x=2x(1+x)=2x+2x^2
2x^2+3x=1
2(x^2+3x/2)=1
2(x^2+3x/2+9/16)=1+9/8=17/8
(x+3/4)^2=17/16
x+3/4=±√17/4
x=√17/4-3/4 或x=-√17/4-3/4(因为log2 x中x>0，故舍去)