将1到2008这2008个正整数相乘,所得的积的末尾有多少个连续的零

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2015-09-24 · TA获得超过4745个赞
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【俊狼猎英】团队为您解答~
显然乘积的质因数分解中2的幂指数会大于5的幂指数,只要看5的幂指数即可
[2008/5]=401
[2008/25]=80
[2008/125]=16
[2008/625]=3
[2008/3125]=0
因此,最终5的幂指数是401+80+16+3=500(直接相加正好使5的幂指数为k的数计算了k次)
即有500个0
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