Question

求ρ=2asinθ，ρ=2acosθ，ρ= -2asinθ，ρ=-2acosθ所围成图形面积，a>0

Answer 1

①ρ=2asinθ，②ρ=2acosθ，③ρ= -2asinθ，④ρ=-2acosθ

四个曲线的图形都是以a为半径的园，只是位置不同﹙如图﹚。面积都是πa²。

 

如果题目是要计算它们未成的“四叶花”的面积，则此面积＝4×[πa²/2-a²]＝﹙2π-4﹚a²

追问

请问这个式子πa²/2-a²是怎么得到的，a^2是哪部分

追答

两个直角扇形对角放，占满小正方形，叶片是双层，减去小正方形，得到叶片面积

2×πa²/4-a²＝πa²/2-a²