Question

高中数学

SinA+SinB 取最大值时 A B角度 ：某人求解过程
sinA+sinB
=sin[(A+B)/2+(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]
=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]

其中A+B=120°

要使原式最大，则cos[(A-B)/2]=1
此时A=B
故当A=B=60°时
sin
小弟想问为什么 A+B 等于120度 原题:SinA +SinB 取得最大值时 角A角 B等于多少

Answer 1

在三角函数值里SIN的最大值为1，最小值为-1.如果你问的前提条件是在一个三角形内，那么A=B=60，你可以根据三角函数值或三角函数图象（数形结合）来理解。A=B=120用基本不等式就可以搞定，比如一条长12米的绳子围成一个四边形求它面积最大时的边长，（设长为X，宽为(12/2)-X，用基本不等式）你可以求出长等于宽，即为正方形时面积最大。

Answer 2

正确，就这么做。

既然你补充了，我就说一下，因为A+B=120°是定值，那么sin[(A+B)/2]也就确定了，于是cos[(A-B)/2取最大值1时原式最大，故A=B=60°。

大哥，A+B=120度不是一直条件么。。。

Answer 3

你要问什么啊